问答题
某垄断厂商的短期固定生产成本为3000元，短期边际成本函数为SMC=0．3Q
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一12Q+140，其中Q为每月产量(吨)。为使利润最大，它每月生产40吨，获得利润为1000元。
(1)计算该厂商的边际收益、销售价格和总收益。
(2)计算在利润最大点的需求价格弹性。
(3)假定该厂商面临线性的需求函数，请推导出这个函数的具体表达式。(中央财大2007研)
【正确答案】正确答案：(1)垄断厂商利润最大化的条件是：MR=MC。已知Q=40，则MR=MC=0．3Q
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一12Q+140=140。 由SMC=0．3Q
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一12Q+140和短期固定成本SFC=3000可以得出：STC=0．1Q
3
一6Q
2
+140Q+3000， 已知利润π=1000=PQ—STC=40P一0．1×40
3
+6×40
2
一140×40—3000， 所以可以得出：P=160(元)。 总收益TR=PQ=6400(元)。 (2)垄断厂商的需求价格弹性满足：MR=P(1一
)， 则有：140=160(1—1／e
d
)，可以得出：e
d
=8。 (3)假定线性的反需求函数为：P=a—bQ。式中，a、b为常数，且a、b＞0，则边际收益函数为：MR(Q)=
)， 则有：140=160(1—1／e
d
)，可以得出：e
d
=8。 (3)假定线性的反需求函数为：P=a—bQ。式中，a、b为常数，且a、b＞0，则边际收益函数为：MR(Q)=
【答案解析】