【正确答案】 D

【答案解析】 本题考查函数零点问题——见到函数零点或方程实根以及两曲线交点的问题，就要先找函数再定区间，然后用零点定理．若还要研究个数，则必用函数的单调性及极(最)值处理．
   解 因f(x)在(-∞，+∞)内连续，[*]，[*]，故由零点定理可知f(x)在(-∞，+∞)内至少有一个零点．
   又f'(x)=3x²+a，为使f(x)只有一个零点，需a≥0(保证f(x)单调)，而零点x₀＜0，f(0)=b，故只要b＞0．
   注  上述结果“a≥0，b＞0”只是f(x)在(-∞，+∞)内只有一个负零点x₀的充分条件．