【正确答案】 B

【答案解析】当x=1时，函数ln(x-1)无定义，ln(x-1)在[1，e]不连续，故不选A．
对B，f(x)=lnx在[1，e]连续，在(1，e)内可导，故y=lnx在[1，e]上满足拉格朗日中值定理的条件，应选B．
 对D，lnlnx在x=1处无定义，故在[1，e]上不连续．