问答题
设随机变量X在区间(a，b)上均匀分布，已知P(-2＜X＜0)=
和P(1＜X＜3)=
和P(1＜X＜3)=
问答题
a，b的值；
【正确答案】
【答案解析】[解] 从
得出b-a≤4．
因为(0，1)
(a，b)，所以
而另一方面，
P(0＜X＜1)=1-P(X≤0)-P(X≥1)≤1-P(-2＜X＜0)-P(1＜X＜3)=1-
所以
即b-a=4．
现在来考察P(X＞1)．
P(X＞1)=1-P(X≤1)≤1-P(0＜X＜1)-P(-2＜X＜0)=
同时，P(X＞1)≥P(1＜X＜3)=
故
即1为a，b的中点，由
得出b-a≤4．
因为(0，1)
(a，b)，所以
而另一方面，
P(0＜X＜1)=1-P(X≤0)-P(X≥1)≤1-P(-2＜X＜0)-P(1＜X＜3)=1-
所以
即b-a=4．
现在来考察P(X＞1)．
P(X＞1)=1-P(X≤1)≤1-P(0＜X＜1)-P(-2＜X＜0)=
同时，P(X＞1)≥P(1＜X＜3)=
故
即1为a，b的中点，由
问答题
|X|的概率密度．
【正确答案】
【答案解析】[解] |X|的分布函数F(x)=P(|X|≤x)．
当x≤0时，F(x)=0．
当0＜x＜1时，
当1≤x＜3时，
当3≤x时，F(x)=1．
总之|X|的概率密度
[解析] 如果(-2，0)
(a，b)，则
如果(-2，0)
(a，b)不成立，则
总之，
当x≤0时，F(x)=0．
当0＜x＜1时，
当1≤x＜3时，
当3≤x时，F(x)=1．
总之|X|的概率密度
[解析] 如果(-2，0)
(a，b)，则
如果(-2，0)
(a，b)不成立，则
总之，