设向量组α
1
=(1，1，1，3)
T
，α
2
=(一1，一3，5，1)
T
，α
2
=(3，2，一1，p+2)
T
，α
4
=(一2，一6，10，p)
T
。已知该向量组线性无关，求p的取值范围。
【正确答案】正确答案：α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，等价于矩阵(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)满秩，将该矩阵通过初等行变换化为阶梯形可得
【答案解析】解析：本题考查向量的线性相关性、矩阵的秩。