解答题 18.当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+31nz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明
【正确答案】先利用拉格朗日乘数法求得u(x，y，z)在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值为．即我们已证明了在x2+y2+z2=5R2条件下，ln(xyz3)≤．即

令，
整理便可得
【答案解析】