填空题
(1)将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)= 1．
(2)设随机变量X
1
，X
2
，…，X
10
相互独立且X
i
～π(i)(i=1，2，…，10)，Y=1／10
- 1、
- 2、
【正确答案】
1、正确答案：(1)9／14, 2、(2)34／45
【答案解析】解析：(1)设X
i
为第i次的点数(i=1，2，3，4，5，6)，则X=
X
i
，其中
D(X
i
)=35／12，i=1，2，3，4，5，6． 则E(X)=6×
=21，D(X)=6×
=35／2，由切比雪夫不等式，有 P(14＜X＜28)=P(|X－E(X)|＜7)≥1－
=9／14． (2)由X
i
～π(i)得E(X
i
)=i，E(D
i
)=i(i=1，2，…，10)，
则P(4＜Y＜7)=P(－3／2＜Y－E(Y)＜3／2) =P(|Y－E(Y)|＜3／2)
X
i
，其中
D(X
i
)=35／12，i=1，2，3，4，5，6． 则E(X)=6×
=21，D(X)=6×
=35／2，由切比雪夫不等式，有 P(14＜X＜28)=P(|X－E(X)|＜7)≥1－
=9／14． (2)由X
i
～π(i)得E(X
i
)=i，E(D
i
)=i(i=1，2，…，10)，
则P(4＜Y＜7)=P(－3／2＜Y－E(Y)＜3／2) =P(|Y－E(Y)|＜3／2)