问答题
某因果LTI系统保持初始状态不变。已知当激励为e
1
(t)=δ(t)时，其全响应为r
1
(t)=δ(t)+e
-t
ε(t)；当激励为e
2
(t)=e
-t
ε(t)时，其全响应为r
2
(t)=3e
-t
ε(t)。
问答题
求系统的单位冲激响应h(t)；
【正确答案】
【答案解析】设该系统的零输入响应为r
zi
(t)，则由题意，有
r zi (t)+δ(t)*h(t)=δ(t)+e -t ε(t)
r zi (t)+e -t ε(t)*h(t)=3e -t ε(t)
对两式分别取拉氏变换，得
解之得
即
r zi (t)+δ(t)*h(t)=δ(t)+e -t ε(t)
r zi (t)+e -t ε(t)*h(t)=3e -t ε(t)
对两式分别取拉氏变换，得
解之得
即
问答题
写出描述系统输入输出关系的微分方程；
【正确答案】
【答案解析】由零输入响应知系统有两个特征根0、-1，故系统函数
问答题
求当激励为e
3
(t)=ε(t)-ε(t-1)时的全响应。
【正确答案】
【答案解析】