逻辑推理 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合起来也不充分．
单选题 16.自然数n的各位数字的积是6．
(1)n是除以5余3且除以7余2的最小自然数．
(2)n是形如24m(m是正整数)的最小正整数．
【正确答案】 D
【答案解析】条件(1)：被5除余3的数有3，8，13，18，23，…，其中被7除余2的最小自然数是23，2×3=6，充分。条件(2)：因为m是正整数，所以n的最小值为24=16，1×6=6，所以选D。
单选题 17.直线l的方程为y=
【正确答案】 E
【答案解析】条件(1)和条件(2)单独显然不能推出结论，联合两个条件：根据条件(2)，到点B的距离为4的点的集合为圆(x+2)2+(y－1)2=16，所以只要满足过点A且与圆相切就满足两个条件了，由于点A在圆外，所以满足条件的直线有两条，所以联合也无法确定直线的方程，故选E。
单选题 18.方程4x2+(a－2)x+a－5=0有两个不等的负实根．
(1)a＜6．
(2)a＞5．
【正确答案】 C
【答案解析】该方程有两个不等的负实根需满足下列条件：
单选题 19.3个实数x1，x2，x3的算术平均数为4．
(1)x1+6，x2－2，x3－4的算术平均数为5．
(2)x2为x1和x3的等比中项，且x2=4．
【正确答案】 E
【答案解析】条件(1)可以推出3个实数x1，x2，x3的算术平均值为5，不充分；条件(2)不能确定3个数的平均数，不充分；两个条件无法联合，故选E。
单选题 20.在一个底面直径为32cm的圆柱体盛水容器中放入一个实心铁球，则可以确定实心铁球的体积．
(1)已知放入实心铁球后水面升高的厘米数．
(2)已知拿出实心铁球后水面下降的厘米数．
【正确答案】 E
【答案解析】由于不确定原来圆柱体盛水容器的盛水状态以及铁球放入容器后的状态，所以不能确定铁球的体积，故选E。
单选题 21.N=30．
(1)从10名学生中选3名担任班级干部，其中，甲、乙至少有1人人选且丙、丁至少有1人入选的不同选法的种数为N．
(2)将A，B，C，D四名志愿者分到3个不同的地区，每个地区至少一人且A、B不能分到同一个地区，则不同分法的种数为N．
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1)：可以分成以下两类来考虑：甲、乙中选1人且丙、丁中选1人，以及从甲、乙、丙、丁中选3人，此时N=2×2×6+4=28，不充分。
条件(2)：先分组再分配，分组方式有
单选题 22.已知{an}为等差数列，则有S20=200．
(1)a6+a14=20．
(2)a5+a14=20．
【正确答案】 C
【答案解析】显然条件(1)和条件(2)单独都不能推出结论，联合两个条件可得：a5=a6=10，所以该等差数列为常数列，即an=10，可以推出结论，所以选C。
单选题 23.抛物线y=x2+(a+2)x+2a与x轴相切．
(1)a＞0．
(2)a2+a－6=0．
【正确答案】 C
【答案解析】由抛物线与x轴相切可得：
x2+(a+2)x+2a=0的△=0(a+2)2－8a=0
单选题 24.｜x－1｜+｜x｜＜y2－2y+3对于任意y恒成立．
(1)0＜x＜1．
(2)x＞1．
【正确答案】 A
【答案解析】因为原不等式对任意y都成立，所以｜x－1｜+｜x｜＜(y2－2y+3)的最小值为2，即｜x－1｜+｜x｜＜2
单选题 25.若王先生驾车从家到单位必须经过3个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0．125．
(1)他在每一个路口遇到红灯的概率都是0．5．
(2)他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立．
【正确答案】 C
【答案解析】两个条件单独显然不能推出结论，联合两个条件得：没有遇到红灯的概率为(1－0．5)3=0．125，充分，所以选C。