填空题
5.曲线y＝lnx上与直线x＋y＝1垂直的切线方程为＝______．
- 1、
【正确答案】
1、y＝x-1
【答案解析】与直线x＋y＝1垂直的直线族为y＝x＋c，其中c是任意常数，又因y＝lnx上点(x0，
y0)＝(x0，lnx0)(x0＞0)处的切线方程是y＝lnx0＋
(x一x0)＝
x＋lnx0—1，从而，切线与x＋y＝1垂直的充分必要条件是
＝1
y0)＝(x0，lnx0)(x0＞0)处的切线方程是y＝lnx0＋
(x一x0)＝x＋lnx0—1，从而，切线与x＋y＝1垂直的充分必要条件是＝1