选择题
5.
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．
A、
可逆矩阵
B、
实对称矩阵
C、
正定矩阵
D、
正交矩阵
【正确答案】
B
【答案解析】
因为A与对角阵A合同，所以存在可逆矩阵P，使得P
T
AP＝A，从而A＝(P
T
)
-1
AP
-1
＝(P
-1
)
T
AP
-1
，A
T
＝[(P
-1
)
T
AP
-1
]
T
＝(P
-1
)
T
AP
-1
＝A，选B．
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