问答题
求解下述频域分析问题：
问答题
对一个持续时间为T秒、带宽为WHz的信号进行无失真采样。若将在持续时间内的采样点数计为N，试用T和W表示N。
【正确答案】
【答案解析】解 持续时间T秒，带宽宽W
HZ
的信号无失真采样，持续时间内的采样点数为N，可用T、W表示N如下：
所以
所以
问答题
某已调制的带通信号可表示为s(t)=Re[s
1
(t)e
j2πfct
]，其中S
1
(t)为s(t)的等效低通成分，且为一复函数，f
c
为调制载波的频率。如果S
1
(t)的频谱为S
1
(f)，而s(t)的频谱为S(f)，试用S
1
(f)表示S(f)。
【正确答案】
【答案解析】解 已调带通信号s(t)=Re[s
1
(t)e
jωct
]，其中s
1
(t)为s(t)的等效低通成分，ω
c
=2πf
c
，f
c
为调制载波频率，由于
s(t)=Re[s 1 (t)e j2πfct ]
若s(t)的频谱表示为S(f)，s
1
(t)的频谱为S
1
(f)，于是
s(t)=Re[s 1 (t)e j2πfct ]
若s(t)的频谱表示为S(f)，s
1
(t)的频谱为S
1
(f)，于是
问答题
一个LTI系统具有π/2的相移功能，即
【正确答案】
【答案解析】解 已知
即
利用傅里叶变换的对称性，由于
故
可得
故
因此
即
利用傅里叶变换的对称性，由于
故
可得
故
因此
问答题
将如图1所示的三角脉冲进行周期延拓，形成周期信号f(t)，周期为T。试用指数形式的傅里叶级数表示f(t)。
【正确答案】
【答案解析】解 见图2，f
0
(t)可表示为f
1
(t)与f
1
(t)的卷积，即
故
于是可得
图2
f 1 (t)的傅里叶变换
f 0 (t)的傅里叶变换
以f
0
(t)为主周期信号，延拓成周期信号f(t)，周期T，可用复指数形式的傅里叶级数表示成
其中
故
故
于是可得
图2
f 1 (t)的傅里叶变换
f 0 (t)的傅里叶变换
以f
0
(t)为主周期信号，延拓成周期信号f(t)，周期T，可用复指数形式的傅里叶级数表示成
其中
故