计算题
设圆C与两圆(x+
)2+y2=4，(x一
)2+y2=4，(x一
问答题
9.求圆C的圆心轨迹L的方程；
【正确答案】依题意得两圆的圆心分别为
，从而可得｜CF1｜+2=｜CF1｜一2或｜CF2｜+2=｜CF1｜一2，所以｜CF2｜—｜CF1｜=4=2a＜｜F1F2｜=
=2c．所以圆心C的轨迹是以原点为中心，焦点在x轴上，且实轴长为4，焦距为
的双曲线，因此a=2，c=
，b2=c2－a2=1．故圆C的圆心轨迹L的方程为
，从而可得｜CF1｜+2=｜CF1｜一2或｜CF2｜+2=｜CF1｜一2，所以｜CF2｜—｜CF1｜=4=2a＜｜F1F2｜==2c．所以圆心C的轨迹是以原点为中心，焦点在x轴上，且实轴长为4，焦距为的双曲线，因此a=2，c=，b2=c2－a2=1．故圆C的圆心轨迹L的方程为【答案解析】
问答题
10.已知点
【正确答案】过点M，F的直线l的方程y=
，故直线l与L的交点为
，因为T1在线段MF外，T2在线段MF上，故｜MT1｜—｜FT1｜=｜MF｜=2，｜MT2｜—｜FT2｜＜｜MF｜=2，若点P不在MF上，则｜MP｜—｜FP｜＜｜MF｜=2，综上所述，｜MP｜—｜FP｜只在点T1处取得最大值，即｜MP｜－｜FP｜的最大值为2，此时点P的坐标为
，故直线l与L的交点为，因为T1在线段MF外，T2在线段MF上，故｜MT1｜—｜FT1｜=｜MF｜=2，｜MT2｜—｜FT2｜＜｜MF｜=2，若点P不在MF上，则｜MP｜—｜FP｜＜｜MF｜=2，综上所述，｜MP｜—｜FP｜只在点T1处取得最大值，即｜MP｜－｜FP｜的最大值为2，此时点P的坐标为【答案解析】