问答题 阅读下列说明和c代码,回答问题1至问题3,将解答写在对应栏内。
[说明]
某应用中需要对100000个整数元素进行排序,每个元素的取值在0~5之间。排序算法的基本思想是:对每一个元素x,确定小于等于x的元素个数(记为m),将x放在输出元素序列的第m个位置。对于元素值重复的情况,依次放入第m-1,m-2,…个位置。例如,如果元素值小于等于4的元素个数有10个,其中元素值等于4的元素个数有3个,则4应该在输出元素序列的第10个位置、第9个位置和第8个位置上。算法的具体步骤如下。
步骤1:统计每个元素值的个数。
步骤2:统计小于等于每个元素值的个数。
步骤3:将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。
[C代码]
下面是该排序算法的c语言实现。
(1)常量和变量说明
R:常量,定义元素取值范围中的取值个数,如上述应用中R值应取6;
i:循环变量;
n:待排序元素个数;
a:输入数组,长度为n;
b:输出数组,长度为n;
c:辅助数组,长度为R,其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。
(2)函数sort
1 void sort(int n,int a[],int b[])
2 int c[R],i;
3 for(i=0;i< (1) ;i++)
4 c[i]=0;
5
6 for(i=0;i<n;i++)
7 c[a[i]]= (2)
8
9 for(i=1;i<R;i++)
10 c[i]= (3)
11
12 for(i=0;i<n;i++)
13 b[c[a[i]]-1]= (4)
14 c[a[i]]=c[a[i]]-1;
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问答题 根据说明和C代码,填充C代码中的空缺(1)~(4)。
【正确答案】(1)R
(2)c[a[i]]+1
(3)c[i]+c[i-1]
(4)a[i]
【答案解析】
问答题 根据C代码,函数的时间复杂度和空间复杂度分别为 (5) (6) (用O符号表示)。
【正确答案】(5)O(n+R)或者O(n)或n或线性
(6)O(n+R)或者O(n)或n或线性
【答案解析】
问答题 根据以上C代码,分析该排序算法是否稳定。若稳定,请简要说明(不超过100字);若不稳定,请修改其中代码使其稳定(给出要修改的行号和修改后的代码)。
【正确答案】不稳定。修改第12行的for循环为:for(i=n-1;i>=0;i--){。
【答案解析】