问答题
已知某厂商的生产函数为Q=L
3／8
K
5／8
，又设P
L
=3元，P
K
=5元。
问答题
求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
【正确答案】正确答案：由已知条件得，成本方程为TC=3L+5K 则：TCmin=3L+5K 10=L
3／8
K
5／8
设拉格朗日函数为 X=3L+5K+λ(10-L
3／8
K
5／8
) ① 对①式分别求L、K及λ的偏导数并令其为零，可得
由②÷③，得
由②÷③，得
【答案解析】
问答题
求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
【正确答案】正确答案：求既定产量下的最低成本支出和投入生产要素组合可根据MP
L
／MP
K
=P
L
／P
K
的厂商均衡条件求解。 对于生产函数Q=L
3／8
K
5／8
MP
L
=
K
5／8
L
-5／8
MP
K
=
L
3／8
K
-3／8
由厂商的均衡条件 MP
L
／MP
K
=P
L
／P
K
得
K
5／8
L
-5／8
MP
K
=
L
3／8
K
-3／8
由厂商的均衡条件 MP
L
／MP
K
=P
L
／P
K
得
【答案解析】
问答题
求总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K的值。
【正确答案】正确答案：花费给定成本使产量最大的厂商均衡条件为 MP
L
／MP
K
=P
L
／P
K
对于生产函数Q=L
3／8
K
5／8
MP
L
=
K
5／8
L
-5／8
MP
K
=
L
3／8
K
-3／8
则
K
5／8
L
-5／8
MP
K
=
L
3／8
K
-3／8
则
【答案解析】