问答题 假设：“神州六号”飞船的质量为m，正在绕地球作圆周运动，圆半径为R0，速率为v0。某一时刻接到地面指令要求变轨飞行后火箭点火，给“神六”增加了向外的径向速度分量vr(＜v0) ，于是飞船的轨迹发生了变化。

问答题 试推导出飞船在任意轨道上受到的引力表达式[*]，其中r为“神州六号”飞船到地球球心的距离；
【正确答案】做圆周运动的向心力由万有引力提供，所以有，故有
【答案解析】
问答题 试用R0，v0以及vr给出飞船变轨后的椭圆轨道近地点和远地点表达式。
【正确答案】由于火箭点火增加的是径向速度分量，所以点火前后飞船的角动量守恒，因此在椭圆轨道的近地点和远地点都应该满足。火箭点火后，飞船在新轨道上机械能守恒，有表达式
。
在椭圆轨道的近地点和远地点处满足方程，由此解得：
，
所以得到
【答案解析】