填空题
设A为三阶实对称矩阵，α
1
=(a，-a，1)
T
是方程组AX=0的解，α
2
=(a，1，1-a)
T
是方程组(A+E)X=0的解，则a= 1．
【正确答案】
【答案解析】1
[解析] 因为A为实对称矩阵，所以不同特征值对应的特征向量正交，因为AX=0及(A+E)X=0有非零解，所以λ
1
=0，λ
2
=-1为矩阵A的特征值，α
1
=(a，-a，1)
T
，α
2
=(a，1，1-a)
T
是它们对应的特征向量，所以有
