【正确答案】 1、π：(x一1)一3(y一2)+(z一3)=0或π：x一3y+z+2=0    

【答案解析】因为所求平面π经过L₁，所以点M(1，2，3)在平面π上，因为π与L₁，L₂都平行，所以所求平面的法向量为n=｛1，0，一1｝×｛2，1，1｝=｛1，一3，1｝，所求平面为π：(x一1)一3(y一2)+(z一3)=0或π：x一3y+z+2=0．