单选题
设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y),V=min{X,Y),则E(UV)=______
A.EU·EV.
B.EX·EY.
C.EU·EY.
D.EX·EV.
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
解 由题意知 [*] ∴UV=XY 故 E(UV)=E(XY)=EX·EY,选B. 这种(随机变量的)“分段函数”的相乘应不难吧?恰有“UV=XY”是本题的一特点.若要求EU或EV,则另有他法(可先求U或V的分布,也有人想去套什么“公式”),此处不多说了.另外,本题并无“U与V独立”的结论.
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