单选题 设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y),V=min{X,Y),则E(UV)=______
  • A.EU·EV.
  • B.EX·EY.
  • C.EU·EY.
  • D.EX·EV.
【正确答案】 B
【答案解析】解 由题意知 [*] ∴UV=XY 故 E(UV)=E(XY)=EX·EY,选B. 这种(随机变量的)“分段函数”的相乘应不难吧?恰有“UV=XY”是本题的一特点.若要求EU或EV,则另有他法(可先求U或V的分布,也有人想去套什么“公式”),此处不多说了.另外,本题并无“U与V独立”的结论.