填空题
设A=αα
T
，其中α为三维列向量，且α
T
α=2，则行列式|E-A
n
|=
1
．
【正确答案】
【答案解析】
1-2
n
[解析] 由Aα=(αα
T
)α=2α可知A的一个特征值为2，又r(A)=r(αα
T
)=1，所以0是A的二重特征值．因此A的特征值为2，0，0，于是E-A
n
的特征值为1-2
n
，1，1，故|E-A
n
|=1-2
n
．
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