结构推理 通常观察到的原子中Stark效应(均匀电场产生的能级移动)与场强平方成正比。解释为什么如此。但对氢原子某些态Stark效应是场强的线性函数。解释为什么。用微扰计算说明氢原子基态与第一激发态的最低不为零Stark效应。在精确到一个整体常数范围内,波函数为
【正确答案】解 多电子原子系统偶极矩为 对一般原子,除总角动量第三分量简并外,无其他的能级简并,能量与有关。而 因为微扰是奇宇称算子,上面矩阵元仅在相异宇称态之间才不为0。所以对任一定态的平均值为0,即一级微扰为0。因此一般原子需考虑二级修正,其能量正比于电场强度的平方。 对氢原子,存在着对同一主量子数不同的简并,这些态之间的矩阵元并不全为0。因此一级微扰下(简并微扰)能级位移不为0,即氢原子的Stark效应是场强的线性函数。 微扰Hamilton量为 基态非简并 其二级修正为 第一激发态是4重简并 利用的正交性得 其他为0 由行列式非零解充要条件得能级修正为 故能级分裂为 为Bohr半径。另有两个能级简并未消除(见下图)。
【答案解析】