解答题
设函数f(x，y)满足
，且f(0，y)=y+1，Lt是从点(0，0)到点(1，t)的光滑曲线，计算曲线积分
，且f(0，y)=y+1，Lt是从点(0，0)到点(1，t)的光滑曲线，计算曲线积分
【正确答案】
【答案解析】[解] 因
，故f(x，y)=xe2x·e-y+φ(y)．
又f(0，y)=φ(y)=y+1，从而f(x，y)=xe2x-y+y+1，则
所以
由
，知曲线积分与路径无关．
故
，故f(x，y)=xe2x·e-y+φ(y)．又f(0，y)=φ(y)=y+1，从而f(x，y)=xe2x-y+y+1，则
所以
由
，知曲线积分与路径无关．故