【正确答案】 E

【答案解析】[解析] 设x²+y²-4x+1=0为圆的方程，可知圆心为(2，0)，半径为[*]，则[*]的最大值即为过圆上一点(x，y)和原点的直线的斜率的最大值，画图可知斜率取值范围为[*]，所以[*]的最大值为[*]。