单选题
14.
向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分条件是( )
A、
α
1
，α
2
，…，α
n
均不为零向量。
B、
α
1
，α
2
，…，α
n
中任意两个向量的分量不成比例。
C、
α
1
，α
2
，…，α
n
中任意一个向量均不能由其余n—1个向量线性表示。
D、
α
1
，α
2
，…，α
n
中有一部分向量线性无关。
【正确答案】
C
【答案解析】
选项A、B、D均是向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的必要条件，不是充分条件。由排除法可知选C。
例如取α
1
=(1，0)，α
2
=(0，1)，α
3
=(1，1)，则向量组α
1
，α
2
，α
3
满足选项A、B、D中的条件，
但α
1
+α
2
—α
3
=0，即向量组α
1
，α
2
，α
3
线性相关。故选C。
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