问答题
假定某公司要从4个相互排斥的方案中选择一个。对于各方案，不同净现值出现的概率如下表所示。
【正确答案】
【答案解析】首先计算净现值的期望值，列在下表第(1)栏：
假如，对于方案B：
E(NPV)=0.1×(-40000)+0.2×10000+0.4×60000+0.2×110000+0.1×160000=60000(元)；
然后再计算方差，列在上表第(2)栏。
假如对于方案B：
σ 2 (NPV)=E(NPV 2 )-[E(NPV)] 2
=0.1×(-40000) 2 +0.2×10000 2 +0.4×600002+0.2×110000 2 +0.1×160000 2 -60000 2
=3000×10 6
如果只从净现值来分析，4个方案的差别不大。但是若从方案的净现值小于零即等于-40千元的概率来看，方案C比较好。
因为P(NPV A =-40)=0.2；
P(NPV B =-40)=0.1；
P(NPV C =-40)=0.0；
P(NPV D =-40)=0.1。
再从各方案的概率分布的方差分析，方案C的方差最小。
根据上面分析，方案C优于方案A和方案B。但是方案D和方案C比较，哪个更好些?从期望值方面看，方案D较好，从净现值小于零和方差较小两个方面看，方案C较好。究竞选择哪个方案?这时往往要采用离散系数指标来进行分析。
根据离散系数的计算公式，可知
故C方案比D方案为优。 [解析]
1．净现值法。在不考虑非经济因素的情况下，目标决策简化为同等风险水平下盈利的最大化，即分别计算各方案的净现值进行比较，以净现值大的方案为优方案(或计算两方案的差额净现值△NPV Ⅰ-Ⅱ (i c )≥0时，投资大的Ⅰ方案较优，反之，投资小的Ⅱ方案较优)。
其中：CI=S+Sv+W；CO=I+C"。
代入上式，得
式中：S为年销售收入：I为年全部投资(包括固定资产投资和流动资金)；C为年经营费用；Sv为计算期末回收固定资产余值；W为计算期末回收流动资金；i为要求达到的折现率，财务分析时，用行业基准收益率或业主期望的收益率；国民经济分析时，用社会折现率；(P/F，i，t)表示第t年的现值系数。
其中：(S-I-C"+Sv+W) Ⅰ 为投资大的方案的净现金流量；(S-I-C"+Sv+W) Ⅱ 为投资小的方案的净现金流量。
2．费用现值比较法。效益相同或效益基本相同，又难于具体估算效益的方案(在对某一局部方案进行比较时通常是达到相同目的的不同方案，效益视为相同)进行比较时，可采用费用现值(PC)比较法。各方案费用现值的表达式为：
|
方案
|
净现值的期望值/千元(1)
|
方差(2)
|
|
A
|
60
|
5OOO×10
6
|
|
B
|
60
|
3000×10
6
|
|
C
|
60
|
2500×10
6
|
|
D
|
65
|
3850×10
6
|
E(NPV)=0.1×(-40000)+0.2×10000+0.4×60000+0.2×110000+0.1×160000=60000(元)；
然后再计算方差，列在上表第(2)栏。
假如对于方案B：
σ 2 (NPV)=E(NPV 2 )-[E(NPV)] 2
=0.1×(-40000) 2 +0.2×10000 2 +0.4×600002+0.2×110000 2 +0.1×160000 2 -60000 2
=3000×10 6
如果只从净现值来分析，4个方案的差别不大。但是若从方案的净现值小于零即等于-40千元的概率来看，方案C比较好。
因为P(NPV A =-40)=0.2；
P(NPV B =-40)=0.1；
P(NPV C =-40)=0.0；
P(NPV D =-40)=0.1。
再从各方案的概率分布的方差分析，方案C的方差最小。
根据上面分析，方案C优于方案A和方案B。但是方案D和方案C比较，哪个更好些?从期望值方面看，方案D较好，从净现值小于零和方差较小两个方面看，方案C较好。究竞选择哪个方案?这时往往要采用离散系数指标来进行分析。
根据离散系数的计算公式，可知
故C方案比D方案为优。 [解析]
1．净现值法。在不考虑非经济因素的情况下，目标决策简化为同等风险水平下盈利的最大化，即分别计算各方案的净现值进行比较，以净现值大的方案为优方案(或计算两方案的差额净现值△NPV Ⅰ-Ⅱ (i c )≥0时，投资大的Ⅰ方案较优，反之，投资小的Ⅱ方案较优)。
其中：CI=S+Sv+W；CO=I+C"。
代入上式，得
式中：S为年销售收入：I为年全部投资(包括固定资产投资和流动资金)；C为年经营费用；Sv为计算期末回收固定资产余值；W为计算期末回收流动资金；i为要求达到的折现率，财务分析时，用行业基准收益率或业主期望的收益率；国民经济分析时，用社会折现率；(P/F，i，t)表示第t年的现值系数。
其中：(S-I-C"+Sv+W) Ⅰ 为投资大的方案的净现金流量；(S-I-C"+Sv+W) Ⅱ 为投资小的方案的净现金流量。
2．费用现值比较法。效益相同或效益基本相同，又难于具体估算效益的方案(在对某一局部方案进行比较时通常是达到相同目的的不同方案，效益视为相同)进行比较时，可采用费用现值(PC)比较法。各方案费用现值的表达式为：