单选题
设函数f(x)在点x
0
处连续,则下列结论肯定正确的是( ).
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[分析] 本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念.
函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义:
还有一种就是连续的分析定义(ε-δ语言),已超纲,不作要求.
如果将第二个式子写成
利用无穷小量的定义,可知:当x→x0时,f(x)- f(x0)为无穷小量,所以选D.
这里容易出错的是:很多考生认为选项A是正确的.如果
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