解答题
23.设随机变量X～N(0，1)，Y＝X＋｜X｜．求：(Ⅰ)FY(y)；(Ⅱ)EY．
(分布函数用标准正态分布的分布函数Φ(x)表示)
(分布函数用标准正态分布的分布函数Φ(x)表示)
【正确答案】(Ⅰ)由于
因此，当Y＜0时，FY(y)＝P{Y≤y)＝P{Y＜0}＝0；
当y≥0时，
其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数．
因此，当Y＜0时，FY(y)＝P{Y≤y)＝P{Y＜0}＝0；
当y≥0时，
其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数．
【答案解析】