解答题
12.求∫-11(｜χ｜＋χ)e－｜χ｜dχ．
【正确答案】由定积分的奇偶性得
∫-11(｜χ｜＋χ)e－｜χ｜dχ＝∫-11｜χ｜e－｜χ｜dχ＝2∫01χe－χdχ
＝－2∫01χd(e－χ)＝－2χe－χ｜01＋2∫01e－χdχ＝－2e－1－2e－χ｜01＝2－
∫-11(｜χ｜＋χ)e－｜χ｜dχ＝∫-11｜χ｜e－｜χ｜dχ＝2∫01χe－χdχ
＝－2∫01χd(e－χ)＝－2χe－χ｜01＋2∫01e－χdχ＝－2e－1－2e－χ｜01＝2－
【答案解析】