单选题
已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+(3m2+4mn+4n2+2)=0有实根，则m，n的值为( )．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 方程有实根，则△≥0．可得
(m+1)2-(3m2+4mn+4n2+2)≥0
2m2+4mn+4n2-2m+1≤0
即
(m2+4mn+4n2)+(m2-2m+1)≤0
(m+2n)2+(m-1)2≤0
所以当且仅当m=1且[*]时，不等式成立．
故正确答案为D．
(m+1)2-(3m2+4mn+4n2+2)≥0
2m2+4mn+4n2-2m+1≤0
即
(m2+4mn+4n2)+(m2-2m+1)≤0
(m+2n)2+(m-1)2≤0
所以当且仅当m=1且[*]时，不等式成立．
故正确答案为D．