单选题
若f(x)在x
0
点可导，则｜f(x)｜在x
0
点 ( )
A、
必可导
B、
连续，但不一定可导
C、
一定不可导
D、
不连续
【正确答案】
B
【答案解析】
解析：函数f(x)=x在x=0处可导，但｜f(x)｜=｜x｜在x=0处不可导，排除A．函数f(x)=x
2
在x=0处可导，｜f(x)｜=｜x
2
｜在x=0处也可导，排除C，D． 关于选项B，因为f(x)在x
0
点可导，故在x
0
点连续．当x→x
0
时，｜｜f(x)｜－｜ f(x
0
)｜｜≤｜f(x)－f(x
0
)｜→0，故｜f(x)｜也在x
0
处连续．选B．
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