【正确答案】因被积函数含指数函数的根式，故必用换元法计算．
解一 令e^-x=sint，则－e^-xdx=cost dt．当x=0时，t=π／2；当x=ln2时，t=π／6．
原式=sint dt—ln∣csct—cott∣=ln(2+√3)－
解二 令e^-x=cosu(或令u=)，则dx=du，于是
原式=