计算题
已知函数f(x)的图像是由函数g(x)=cosx的图像经如下变换得到：先将g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图像向右平移
问答题
3.求函数f(x)的解析式．并求其图像的对称轴方程；
【正确答案】将g(x)=cosx的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到y=2cosx的图像，再将y=2cosx的图像向右平移
个单位长度后得到y=2cos(x一
)的图像，故f(x)=2sinx，从而函数f(x)=2sinx图像的对称轴方程为x=kπ+
个单位长度后得到y=2cos(x一)的图像，故f(x)=2sinx，从而函数f(x)=2sinx图像的对称轴方程为x=kπ+【答案解析】
问答题
4.已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在[0，2π)内有两个不同的解a，b．
(i)求实数m的取值范围；
(ii)证明：cos(a一b)=
(i)求实数m的取值范围；
(ii)证明：cos(a一b)=
【正确答案】(i)f(x)＋g(x)=2sinx＋cosx=
，
依题意，sin(x+j)=
在区间［0，2π)内有两个不同的解a，b，当且仅当
＜1，故m的取值范围是
．
(ii)因为a，b是方程
sin(x+j)=m在区间[0，2π)内有两个小同的解，所以sm(a＋j)=
，sin(b＋j)=
，
即a一b=π一2(b+j)；当
，
即a一b=3π一2(b+j)；所以cos(a－b)=一cos2(b＋j)=2sin2(b＋j)一1=
，依题意，sin(x+j)=
在区间［0，2π)内有两个不同的解a，b，当且仅当＜1，故m的取值范围是．(ii)因为a，b是方程
sin(x+j)=m在区间[0，2π)内有两个小同的解，所以sm(a＋j)=，sin(b＋j)=，即a一b=π一2(b+j)；当
，即a一b=3π一2(b+j)；所以cos(a－b)=一cos2(b＋j)=2sin2(b＋j)一1=
【答案解析】