问答题 两阶段博弈,第一阶段垄断供应商定价w,第二阶段下游经销商定价P1、P2且两家经销商面临的需求为:Q1=12-2P1+P2,Q2=12-2P2+P1,且供应商和经销商的成本均为0,求该博弈的SPNE下的叫,P1,P2
【正确答案】因为经销商除了进货成本之外没任何成本,所以W为他们每单位销售的成本。
两个经销商的总利润最大化函数为:
P1Q1+P2Q2-w(Q1+Q2)=(P1-W)(12-2P1+P2)+(P2-W)(12-2P2+P1)
进行对P1和P2分别求导:
可得:12-4P1+4P2+W=0,12-4P2+2P1+W=0
P1=P2,W=2P1-12Q1=Q2这就意味着供应商一共销售Q=Q1+Q2=2Q1
因为供应商是0成本,供应商的利润就为销售额:WQ=(2P1-12)(24-2P1),求导得出:P1=9,W=6,继而P2=P1=9。
【答案解析】