【正确答案】证明 因为存在，所以由函数极限的局部有界性知，存在，使得在上有界. 又因为在上连续，于是由闭区间上连续函数的有界性知，在上有界，从而在上有界. 在上不一定有最大值或最小值. 例如函数在上连续，但没有最小值；函数在上连续，但没有最大值.