解答题
23.设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn．
(1)证明：方程组AX=b有无穷多个解；
(2)求方程组AX=b的通解．
(1)证明：方程组AX=b有无穷多个解；
(2)求方程组AX=b的通解．
【正确答案】(1)因为r(A)=n-1，又b=α1+α2+…+αn，所以
=n-1．
即r(A)=
=n-1．即r(A)=
【答案解析】