单选题
f(x)=x4+x3-3x2-4x-1和g(x)=x3+x2-x-1的最大公因式是( )。
A．x+1 B．x-1 C．(x+1)(x-1) D．(x+1)2(x-1)
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由分解因式的性质，有g(x)=(x+1)2(x-1)。而f(-1)=0，故x+1整除f(x)。用竖式计算f(x)除以(x+1)，得商式为Q(x)=x3-3x-1。而Q(1)≠0，Q(-1) ≠0，故Q(x)不含因式x+1和x-1，即f(x)和g(x)的最大公因式是x+1。
故正确答案为A。