解答题
15.设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．
(1)求常数a；
(2)求方程组AX＝0的通解．
(1)求常数a；
(2)求方程组AX＝0的通解．
【正确答案】(1)因为r(A)＝1，所以方程组AX＝0的基础解系含有三个线性无关的解向量，故(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，＋1)T线性相关，即
【答案解析】