解答题
设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵
问答题
14.若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λ]T是A的对应于特征值λ的特征向量；
【正确答案】λ是A的特征值，则λ应满足｜λE-A｜=0，即
将第2列乘λ，第3列乘λ，…，第n列乘λ加到第1列，再按第1列展开，得
将第2列乘λ，第3列乘λ，…，第n列乘λ加到第1列，再按第1列展开，得
【答案解析】
问答题
15.若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使p-1AP=A．
【正确答案】因λ1，λ2，…，λn互异，故特征向量ξ1，ξ2，…，ξn线性无关，取可逆阵P=[ξ1，ξ2，…，ξn]，得
【答案解析】