选择题
没向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，β
1
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而β
2
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则下列结论正确的是______．
A、
α
1
，α
2
，β
2
线性相关
B、
α
1
，α
2
，β
2
线性无关
C、
α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+β
2
线性相关
D、
α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+β
2
线性无关
【正确答案】
D
【答案解析】
因为β
1
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而β
2
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，所以β
1
+β
2
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，从而α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+β
2
线性无关，故选D.
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