【正确答案】正确答案：(1)令φ(x)=x ² 一(1+x)ln ² (1+x)，有φ(0)=0，且 φ’(x)=2x—ln ² (1+x)一2ln(1+x)，φ’(0)=0． 当x∈(0，1)时，φ"(x)= [x一ln(1+x)]＞0，知φ’(x)单调递增，从而φ'(x)＞φ'(0)=0，知φ(x)单调递增，则φ(x)＞φ(0)=0，即(1+x)ln ² (1+x)＜x ² ． 由(1)得，当x∈(0，1)时，f'(x)＜0，知f(x)单调递减，从而f(x)＞f(1)= 因为 又当x∈(0，1)时，f(x)单调递减，则 ，所以