选择题
3.
[2011年] 设
A、
I<J<K
B、
I<K<J
C、
J<I<K
D、
K<J<I
【正确答案】
B
【答案解析】
因I,J,K的积分区间相同,只需比较在(0,π/4)内被积函数的大小.事实上,当0<x<π/4时,sinx,cotx,cosx的图形如图所示.显然有cotx>1>cosx>sinx,又因为lnx在(0,+∞)内单调增加,故lncotx>lncosx>lnsinx.因而
即I<K<J.仅B入选.
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