实验室对30块混凝土试件进行强度试验,分别测定了其抗压强度尺和回弹值N,现建立了R—N的线性回归方程。经计算L xx =632.47,L xy =998.46,L yy =1788.36,相关系数临界值r β =0.361,检验R一N的相关性:( )。
解析:回归分析法是根据对因变量与一个或多个自变量的统计分析,建立因变量和自变量的关系,最简单的情况就是一元回归分析,一般式为:y=a+bx式中y是因变量,x是自变量,a和b是回归系数,回归分析的任务是通过统计方法求出该直线方程的a、b值。也就是工程上所说的拟合问题,所得关系式称为经验公式,也称作回归方程或拟合方程。 (1)整理数据:将x、y值对应列表; (2)计算L xx 和L xy
(4)相关系数——线性关系的显著性检验
相关系数r是描述回归方程线性相关的密切程度的指标,其取值范围为(一1,1),r的绝对值越接近于1,x和y之间的线性关系越好,当r=±1时,x与y之间符合直线函数关系,称x与y完全相关,这时所有数据点均在一条直线上。如果r趋近于0,则x与y之间没有线性关系,这时x与y可能不相关,也可能是曲线相关。 只有样本算出的值大于临界值,即r>r β ,就可以认为x与y存在线性相关关系,或者说线性相关关系显著;当r≤r β 时,则认为x与y不存在线性相关关系,即线性相关关系不显著,r β 与检验数据个数n和显著性水平β有关,可通过查表得出。 题中,r= 