袋中装有 35 个球,每个球上都标记有从 1 到 35 其中的一个数。 假设 n 号球的质量为(n2/3-5n+15)克,这些球等可能地(不受质量的影响)从袋中被取出。 如果同时任意取出两个球,质 量相等的概率为
设n号球和m号球的质量相等,且n<m,则n2/3-5n+15=m2/3-5m+15,化简得(n-m)(n+m-15)=0,即n+m=15,所以(n,m)可取(1,14),(2,13),…,(7,8)共7种情况。从35个球中任取两个球共有种取法,则取出的两球质量相等的概率为