【正确答案】证明：已知FIR数字滤波器的系统函数为。 （1）当N为偶数时， 由，可得 令，得系统的频率响应 由此可得，当N为偶数时，。 （2）当N为奇数时，将代入，得=0，所以 令，得系统的频率响应为 其中。即命题得证。