老王和老赵分别参加4门培训课的考试,两人的平均分数分别为82和90分,单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同,问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?______
A、
20
B、
22
C、
24
D、
26
【正确答案】
D
【答案解析】
由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等,而每人的各个成绩都不相等,求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分,则应该使老赵的其他两门分数尽可能低,而老王的其他两门分数尽可能高,则可设老王高分数为x,最低的成绩为y,老赵的最高成绩为z。则:
老王,总分328
老赵,总分360
最低
第三
第二
最高
最低
第三
第二
最高
y
x-2
x-1
x
x
x+1
x+2
z
所以有[*],两个方程相减求得z-y=26。故本题答案为D。
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