单选题
方程y″+2y′+5y=0的通解是( )。
(A) (c
1
cos 2x+c
2
sin 2x)e
-x
(B) c
1
e
-x
cos 2x+ c
2
(C) c
1
e
-x
sin 2x+c
2
(D) c
1
cos 2x+c
2
sin 2x
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 方程的特征方程为y
2
+2y+5=0，特征根为[*]。
故方程通解为y=e
-x
(c
1
cos2x+c
2
sin 2x)。
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