问答题
某电器设备制造公司欲扩大生产能力,考虑在以下3种方案中任选1种,如表6-2所示。
表6-2 3种方案的固定成本和变动成本 | 在新地点建厂 | 转包 | 扩大现有工厂 | 固定成本/元 | 150000 | | 30000 | 单位变动成本/(元/台) | 600 | 1800 | 1200 | |
(1) 使各方案最优(总成本最小)的新增能力范围是什么?
(2) 当要求新增能力为150台时,哪种方案更优?
【正确答案】使用量本利方法解题,首先要求出各种备选方案的成本函数。总成本等于固定成本加上总的变动成本。在本题中:
建设新厂的成本函数为C=150000+600x
转包生产的成本函数为C=1800x
扩大产能的成本函数为C=30000+1200x
其中x是产量。
(1) 得到成本函数之后,就可以计算使各项方案最优(总成本最小)的产量范围。既可以使用代数法进行计算,也可以使用几何法即简单的图示法进行计算。在本例中,使用代数法。
当建设新厂方案最优时:
150000+600x<1800x
150000+600x<30000+1200x
可以解得,x>200
同理,当转包生产方案最优时:
1800x<150000+600x
1800x<30000+1200x
解得,x<50
当扩大产能方案最优时:
30000+1200x<150000+600x
30000+1200x<1800x
解得,50<x<200
(2) 得到第一问的答案之后,可以很方便地解出第二问。因为50<150<200,因此可以马上得到:当要求新增能力为150台时,采用扩大现有工厂的方案最优。
【答案解析】