问答题在某一座10万人口的城市。政府发了1000辆出租车经营牌照。为了模型的简便，我们设每辆出租车每天固定载客运行300公里，：每天运行的成本(包括汽车折旧、司机劳动力投入和汽油等等)是300元。设该城市中每人每天对出租车的需求函数是p=32—10q。其中q为坐出租车出行的公里数，p为每公里的价格。假设出租车市场是完全竞争的。 (1)试计算当地出租车市场的均衡价格(每公里价格)以及数量(总里程数)。 (2)设每一年365天，一辆出租车每天都按上述的情况在跑，人们对未来收益的年折现率是10％。求每块出租车经营牌照的价格。(北大2015研)

【正确答案】正确答案：(1)由每人每天对出租车的需求为p=32一10g即q=3．2一0．1p，可知该城市每天对出租车的需求为Q=100000q=320000—10000p； 1000辆出租车每天载客运行300×1000=300000公里；由完全竞争市场的均衡条件，可知当地出租车市场的均衡数量为Q ^e =300000，代入需求函数可得：均衡价格为p ^e =2(元)。 (2)每辆出租车每年利润为π=365×(p ^e q ^e 一C)=365×(2×300—300)=109500(元)；由未来收益的年折现率是10％，可知每辆出租车未来收益的现值为π／10％=109500／0．1=1095000：因此，每块出租车经营拍照的价格为1095000元。

【答案解析】