解答题
19.设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．
【正确答案】利用随机变量分解法．
设随机变量X表示停靠的总次数，令Xi=
则X=X2+X3+…+X11，E(X)=
P(Xi=0)=
，P(Xi=1)=1－
因为E(Xi)=1－
，所以E(X)=
设随机变量X表示停靠的总次数，令Xi=
则X=X2+X3+…+X11，E(X)=
P(Xi=0)=
，P(Xi=1)=1－因为E(Xi)=1－
，所以E(X)=【答案解析】