问答题
给定线性方程组
其中ξ，η，ζ为常数．设有求解上述方程组的迭代格式Bx
(k+1)
+Cx
(k)
=b，k=0，1，…，(A)其中
其中ξ，η，ζ为常数．设有求解上述方程组的迭代格式Bx
(k+1)
+Cx
(k)
=b，k=0，1，…，(A)其中
【正确答案】正确答案：将迭代格式写为x
(k+1)
=-B
-1
Cx
(k)
+B
-1
b．由迭代收敛性定理得该格式收敛的充要条件是ρ(-B
-1
C)＜1． 迭代矩阵的特征方程为 ｜λI+B
-1
C｜=｜B
-1
(λB+C)｜=｜B
-1
｜｜λB+C｜=0，即｜λB十C｜=0．将矩阵代入得
【答案解析】